В ту пору Евгений особенно серьезно тренируется, много работает над совершенствованием техники ударов, ищет новое в тактике. В двадцать четвертом вместе со своими земляками М. Суходольской, В. Гиршфельд, Б.Шпигелем он выезжает в буржуазную Эстонию. В Ревеле (ныне Таллин) состоялся крупный международный турнир. В полуфинале Кудрявцев встретился с немцем Мольденгауером, в ту пору одним из сильнейших игроков Европы. Соперник все время рвался к сетке, смело выходил вперед. Для ленинградца такая игра была откровенно новой, и он уступил тогда сопернику 1:6, 3:6. Но урок усвоил крепко. Через несколько дней, участвуя в открытом первенстве Риги, сам попробовал атаковать и, победив финале чемпиона Латвии Макферсона (7:5, 7:5), занял первое место. Хрустальная вазочка, бережно хранимая Евгением Аркадьевичем, напоминала ему об этом успехе, которым он откровенно гордился:

- Приятно сознавать, что это самый первый завоеванный советским теннисистом-мужчиной международный приз.

То памятное турне по Эстонии и Латвии открыло для Кудрявцева современный теннис, показало воочию, что пора отсиживания на задней линии, пора "перекидки", какой бы высокой техникой она ни была отмечена, прошла. И теперь, у себя дома, он стремился стать выразителем и законодателем нового, повести за собой остальных. Он чувствовал постоянно ответственность лидера. Он сердцем угадывал приближение исключительных событий.

Есть в нашей жизни, в нашей истории дни, отмеченные особым смыслом. Перенесемся мысленно в знойный август 1928 года. Тогда произошло событие, имевшее исключительное значение для судеб советского физкультурного движения и отечественного спорта.

Шел одиннадцатый год Советской власти. Страна ещё не избавилась от страшных последствий мировой и гражданской войн, иностранной интервенции. Трудными были годы восстановления. Но уже тогда больше, чем в любой другой стране земного шара, делалось у нас для охраны здоровья трудящихся. Один за другим открывались пролетарские спортивные клубы, строились стадионы, спортивные залы, многочисленные площадки, сотни тысяч людей вовлекались в регулярные тренировки...

И вот решено было подвести первый итог этой грандиозной работы, провести свой физкультурный праздник - праздник всей страны. Он посвящался завершению первого пятилетнего плана и десятилетию Великого Октября. Встала задача: как определить его характер, какое дать ему имя? И вот тогда, именно в те незабываемые дни, родилось, утвердилось в нашем лексиконе теперь такое привычное, а тогда необыкновенно красивое, полное романтики слово - Спартакиада.

Всесоюзная спартакиада 1928 года стала поистине грандиозным, величественным событием. В ней участвовали спортсмены всех братских народов, населяющих нашу страну. От РСФСР (края и области), Москвы и Ленинграда было 3035 участников, от Украины - 405, Закавказья - 402, Узбекистана - 189, Белоруссии - 185, Туркмении - 107. Красная Армия и Военно-Морской флот, выступавшие тогда отдельным коллективом, прислали 1094 участника. Кроме того, для участия в Спартакиаде прибыло 612 спортсменов, представлявших рабочие спортивные организации 17 стран, в том числе Англии, Аргентины, Германии, Норвегии, Уругвая, Франции, Чехословакии... Таким образом, Спартакиада приобрела и весомый международный характер. В этом грандиозном празднике, программа которого включала соревнования по 21 виду спорта, приняли участие 7125 спортсменов - количество небывалое до этого в истории не только нашего, но и мирового спорта.

12 августа - в день торжественного открытия Спартакиады - на Красной площади столицы состоялся физкультурный парад. С одиннадцати утра и до трех часов дня шла мимо Мавзолея В. И. Ленина спортивная молодежь Страны Советов. Шли в ярких национальных костюмах русские, украинцы, белорусы, узбеки, грузины, таджики, армяне, казахи, представители других национальностей и народностей, населяющих Советский Союз. Шествие поражало богатством красок, а главное - искренностью, оптимизмом участвовавших в нем людей. Парад и массовые выступления на Красной площади завершились пением "Интернационала". Многотысячным хором и оркестром дирижировал восьмидесятилетний Пьер Дегейтер, специально прибывший для этого в Москву. В тот же день состоялось большое праздничное гуляние на Воробьевых (ныне - Ленинских) горах, в многочисленных парках города.

Замечательным подарком Спартакиаде стал построенный к её открытию Центральный стадион "Динамо", в котором проходили поединки мастеров кожаного мяча. Он, по свидетельству приехавших из-за рубежа гостей, был одним из самых красивых, удобных и вместительных в Европе. Об этом стадионе, ставшем украшением столицы первого в мире государства рабочих и крестьян, с большим удовлетворением и теплотой писал в те дни основатель олимпийских игр современности Пьер де Кубертен.